- ARQUÌMEDES
BIOGRAFÌA
Arquímedes fue un matemático, físico, ingeniero, inventor y astrónomo griego, nacido en Siracusa, Sicilia, en el año 287 a.C. Fue uno de los científicos más importantes de la Antigüedad y se le atribuyen numerosos descubrimientos y teoremas que han tenido un impacto significativo en la ciencia y la tecnología.
Arquímedes fue educado en Alejandría, Egipto, y posteriormente regresó a Siracusa, donde desarrolló gran parte de su trabajo. Entre sus contribuciones más importantes se encuentran:
El principio de flotación: Arquímedes demostró que un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje hacia arriba igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo. Este principio se conoce como principio de Arquímedes y es fundamental en la física de los fluidos.
La ley de la palanca: Arquímedes formuló la ley de la palanca, que establece que el peso y la posición de los objetos en una palanca están en equilibrio si el producto de su peso por su distancia al punto de apoyo es igual en ambos lados de la palanca.
El tornillo de Arquímedes: Este invento consiste en un tornillo inclinado en un cilindro que permite levantar líquidos de un nivel inferior a uno superior. Se utiliza todavía hoy en día en algunos sistemas de bombeo.
Arquímedes también realizó importantes contribuciones a la geometría, desarrollando métodos para calcular áreas y volúmenes de figuras geométricas, y a la astronomía, estudiando los movimientos de los planetas y las estrellas.
Se dice que Arquímedes murió trágicamente durante la conquista de Siracusa por parte de los romanos en el año 212 a.C. Según la leyenda, estaba sumido en sus pensamientos matemáticos cuando un soldado romano lo encontró y lo mató, ignorando la identidad del famoso científico.
¿ INVENTO O DESCUBRÌO ?
Arquímedes no inventó el cálculo tal como lo conocemos hoy en día. El cálculo se desarrolló mucho después de su época, en los siglos XVII y XVIII, por matemáticos como Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz.
Sin embargo, Arquímedes hizo importantes contribuciones al campo de las matemáticas, especialmente en la geometría y la física. Es conocido por su principio de flotación, que establece que un objeto sumergido en un fluido experimentará una fuerza de empuje hacia arriba igual al peso del fluido que desplaza. También desarrolló varios métodos para calcular áreas y volúmenes de figuras geométricas, como el método de agotamiento, que se considera un precursor del cálculo integral.
- EUCLIDES
CREACIONES
Euclides fue un matemático y geómetra griego que vivió en Alejandría, Egipto, alrededor del siglo III a.C. Es conocido por su obra más famosa, "Los Elementos", que es uno de los textos matemáticos más influyentes de todos los tiempos y sigue siendo utilizado en la enseñanza de la geometría hasta el día de hoy.
En "Los Elementos", Euclides desarrolla la geometría euclidiana, que se basa en cinco postulados o axiomas que establecen las reglas básicas de la geometría. A partir de estos postulados, Euclides deduce una serie de teoremas y proposiciones geométricas, que son demostrados de forma rigurosa y sistemática. La obra consta de trece libros y abarca temas como la teoría de los números, la geometría plana y la geometría del espacio.
Además de "Los Elementos", Euclides también escribió obras sobre astronomía y óptica, aunque estas no han llegado hasta nosotros en su forma original.
La obra de Euclides tuvo un impacto enorme en la historia de las matemáticas y la ciencia, y sus principios y teoremas han sido estudiados y aplicados durante más de dos mil años. Su enfoque riguroso y deductivo de la geometría sentó las bases para el desarrollo del método científico y la lógica matemática.
BIOGRAFÌA
Euclides fue un matemático y geómetra griego que vivió en Alejandría, Egipto, alrededor del siglo III a.C. Se sabe muy poco acerca de su vida y obra, y la información que se tiene sobre él proviene en gran parte de referencias en otras obras antiguas.
Se cree que Euclides nació en torno al año 325 a.C. en Atenas, aunque algunos historiadores sugieren que podría haber nacido en Megara, otra ciudad griega. Se sabe que estudió en la Academia de Platón en Atenas, donde recibió una formación en matemáticas y filosofía.
En algún momento, Euclides se trasladó a Alejandría, Egipto, donde trabajó en la Biblioteca de Alejandría, una de las instituciones académicas más importantes del mundo antiguo. Allí escribió su obra más famosa, "Los Elementos", que es un tratado de trece libros sobre geometría y teoría de los números.
"Los Elementos" se convirtió en una obra fundamental en la historia de las matemáticas y la ciencia, y se convirtió en el texto estándar para la enseñanza de la geometría durante más de dos mil años. En la obra, Euclides establece una serie de axiomas o postulados que establecen las reglas básicas de la geometría, y demuestra una serie de teoremas y proposiciones geométricas a partir de estos axiomas.
Además de "Los Elementos", Euclides escribió otras obras sobre geometría, así como tratados sobre astronomía y óptica. También se sabe que tuvo varios discípulos, entre los que destacan Ptolomeo y Herón de Alejandría.
Euclides murió en Alejandría, en torno al año 265 a.C., pero su legado en las matemáticas y la ciencia perdura hasta nuestros días.
- LOS PITAGORICOS ¿ QUIENES FUERON ?
Los pitagóricos fueron una comunidad filosófica y religiosa fundada por Pitágoras de Samos en el siglo VI a.C. Aunque se sabe poco acerca de los detalles de su historia y doctrina, se cree que los pitagóricos tenían una gran variedad de intereses que abarcaban la filosofía, las matemáticas, la música y la astronomía.
No se conoce con precisión el número de miembros de la comunidad pitagórica, pero se cree que la escuela contaba con varios cientos de seguidores. Entre los miembros más destacados de la comunidad se encuentran Filolao, Arquitas y Alcmeón de Crotona.
Los pitagóricos creían en la existencia de un orden cósmico basado en principios matemáticos y numéricos. Según ellos, los números eran la clave para entender el universo y su estructura. También sostenían que la música y el cosmos estaban estrechamente relacionados y que la música era una expresión de los principios matemáticos subyacentes al universo.
Los pitagóricos también tuvieron una gran influencia en el desarrollo de la filosofía occidental. Sus ideas sobre la inmortalidad del alma y la transmigración de las almas influyeron en la filosofía platónica y en el pensamiento religioso posterior. Además, la influencia de los pitagóricos en la matemática y la ciencia se extendió hasta la época moderna.
- TEANO
Teano fue una matemática y filósofa griega que vivió en el siglo IV a.C. Fue esposa de Pitágoras, el fundador de la comunidad filosófica y religiosa pitagórica.
Aunque se sabe poco acerca de su vida y obra, se cree que Teano jugó un papel importante en la comunidad pitagórica y en la difusión de sus ideas. Se dice que fue la autora de varios escritos sobre matemáticas y filosofía, aunque estos textos se han perdido.
Se cree que Teano también tuvo una gran influencia en la educación de las mujeres en la época antigua. Según algunos relatos, ella enseñó matemáticas y filosofía a las mujeres de la comunidad pitagórica, lo que representaba un cambio significativo en una época en la que la educación estaba restringida principalmente a los hombres.
Aunque no se conocen muchos detalles acerca de la vida de Teano, su papel en la comunidad pitagórica y su contribución a la educación de las mujeres han sido reconocidos como una importante contribución a la historia de las mujeres en la ciencia y la filosofía.
BIOGRAFÌA
Lamentablemente, se sabe muy poco acerca de la vida y obra de Teano, la esposa de Pitágoras y matemática griega del siglo IV a.C. La mayor parte de la información sobre ella proviene de relatos y referencias en otras obras antiguas.
Se cree que Teano nació en Metaponto, una ciudad griega en el sur de Italia. Se casó con Pitágoras y se unió a la comunidad pitagórica en Crotona, una ciudad en la costa del mar Jónico en la Magna Grecia (sur de Italia).
Se cree que Teano jugó un papel importante en la comunidad pitagórica y que fue una destacada matemática y filósofa en su propia cuenta. Aunque no se han conservado sus escritos, se dice que escribió varios tratados sobre matemáticas y filosofía.
Teano también fue una figura importante en la educación de las mujeres en la época antigua. Según algunos relatos, ella enseñó matemáticas y filosofía a las mujeres de la comunidad pitagórica, lo que representaba un cambio significativo en una época en la que la educación estaba restringida principalmente a los hombres.
Desafortunadamente, no se sabe cuándo ni cómo murió Teano. Sin embargo, su papel en la comunidad pitagórica y su contribución a la educación de las mujeres han sido reconocidos como una importante contribución a la historia de las mujeres en la ciencia y la filosofía.
- HIPATIA
Hipatia fue una matemática, filósofa y astrónoma griega que vivió en Alejandría, Egipto, en el siglo IV d.C. Fue una de las primeras mujeres en destacar en el mundo académico y científico de la época.
Hipatia nació en Alejandría alrededor del año 370 d.C. Su padre, Theon de Alejandría, era un renombrado matemático y astrónomo, y se cree que fue él quien la introdujo en el mundo de las matemáticas y las ciencias.
Hipatia se convirtió en una destacada maestra y líder intelectual en Alejandría. Se dice que enseñó matemáticas, astronomía y filosofía, y que atrajo a estudiantes de toda la región. Además, escribió varios tratados sobre matemáticas y filosofía, aunque desafortunadamente se han perdido.
Hipatia también jugó un papel importante en la política de la época. Se cree que asesoró al prefecto romano Orestes en varios asuntos, lo que la llevó a enfrentarse a Cyril, el obispo de Alejandría, que veía a Hipatia como una amenaza para su poder y su influencia.
En el año 415 d.C., Hipatia fue brutalmente asesinada por una multitud de cristianos fanáticos liderados por el monje Cyril. Su muerte ha sido vista como un símbolo de la intolerancia y la violencia religiosa de la época.
A pesar de su trágico final, Hipatia ha sido recordada como una de las primeras mujeres destacadas en la ciencia y la filosofía, y su contribución a la educación y el pensamiento racional han sido reconocidas como una influencia importante en la historia de la humanidad
BIOGRAFÌA
Hipatia nació alrededor del año 370 d.C. en Alejandría, Egipto, en una familia de eruditos y académicos. Su padre, Theon de Alejandría, fue un destacado matemático y astrónomo que la introdujo en el mundo de las ciencias y las matemáticas.
Hipatia se convirtió en una destacada maestra y líder intelectual en Alejandría. Enseñaba matemáticas, astronomía y filosofía, y atrajo a estudiantes de toda la región. Además, escribió varios tratados sobre matemáticas y filosofía, aunque desafortunadamente se han perdido.
Hipatia también tuvo un papel importante en la política de la época. Se cree que asesoró al prefecto romano Orestes en varios asuntos, lo que la llevó a enfrentarse al obispo Cyril de Alejandría, quien veía a Hipatia como una amenaza para su poder e influencia.
En el año 415 d.C., Hipatia fue brutalmente asesinada por una multitud de cristianos fanáticos liderados por el monje Cyril. Su muerte ha sido vista como un símbolo de la intolerancia y la violencia religiosa de la época.
A pesar de su trágico final, Hipatia ha sido recordada como una de las primeras mujeres destacadas en la ciencia y la filosofía, y su contribución a la educación y el pensamiento racional han sido reconocidas como una influencia importante en la historia de la humanidad. Su vida y muerte han inspirado obras literarias y artísticas, y su legado sigue siendo un recordatorio de la importancia de la educación y la tolerancia en la sociedad.
- PITÀGORAS
(Isla de Samos, actual Grecia, h. 572 a.C. -
Metaponto, hoy desaparecida, actual Italia, h. 497
a.C.) Filósofo y matemático griego. Aunque su
nombre se halla vinculado al teorema de Pitágoras y
la escuela por él fundada dio un importante impulso
al desarrollo de las matemáticas en la antigua Grecia
, la relevancia de Pitágoras alcanza también el ámbito
de la historia de las ideas: su pensamiento, teñido
todavía del misticismo y del esoterismo de las
antiguas religiones mistéricas y orientales, inauguró
una serie de temas y motivos que, a través de
Platón, dejarían una profunda impronta en la
tradición occidental.
- Pitágoras
Se tienen pocas noticias de la biografía de Pitágoras
que puedan considerarse fidedignas, ya que su
condición de fundador de una secta religiosa propició
la temprana aparición de una tradición legendaria en
torno a su persona. Parece seguro que fue hijo del
mercader Mnesarco y que la primera parte de su vida
transcurrió en la isla de Samos, que probablemente
abandonó unos años antes de la ejecución del tirano
Polícrates, en el 522 a.C. Es posible que viajara
entonces a Mileto, para visitar luego Fenicia y Egipto;
en este último país, cuna del conocimiento esotérico,
Pitágoras podría haber estudiado los misterios, así
como geometría y astronomía.
Algunas fuentes dicen que Pitágoras marchó después
a Babilonia con Cambises II, para aprender allí los
conocimientos aritméticos y musicales de los
sacerdotes. Se habla también de viajes a Delos,
Creta y Grecia antes de establecer, por fin, su famosa
escuela en la ciudad de Crotona, una de las colonias
que los griegos habían fundado dos siglos antes en la
Magna Grecia (el actual sur de Italia), donde gozó de
considerable popularidad y poder. La comunidad
liderada por Pitágoras acabó, plausiblemente, por
convertirse en una fuerza política aristocratizante que
despertó la hostilidad del partido demócrata, de lo
que derivó una revuelta que obligó a Pitágoras a
pasar los últimos años de su vida en la también
colonia griega de Metaponto, al norte de Crotona.
La comunidad pitagórica estuvo siempre rodeada de
misterio; parece que los discípulos debían esperar
varios años antes de ser presentados al maestro y
guardar siempre estricto secreto acerca de las
enseñanzas recibidas. Las mujeres podían formar
parte de la hermandad; la más famosa de sus
adheridas fue Teano, esposa quizá del propio
Pitágoras y madre de una hija y de dos hijos del
filósofo.
La filosofía de Pitágoras
Pitágoras no dejó obra escrita, y hasta tal punto es
imposible distinguir las ideas del maestro de las de
los discípulos que sólo puede exponerse el
pensamiento de la escuela de Pitágoras. De hecho,
externamente el pitagorismo más parece una religión
mistérica (como el orfismo) que una escuela
filosófica; en tal sentido fue un estilo de vida
inspirado en un ideal ascético y basado en la
comunidad de bienes, cuyo principal objetivo era la
purificación ritual (catarsis) de sus miembros.
Sin embargo, tal purificación (y ésta es su principal
singularidad respecto a los cultos mistéricos) se
llevaba a cabo a través del cultivo de un saber en el
que la música y las matemáticas desempeñaban un
papel importante. El camino hacia ese saber era la
filosofía, término que, según la tradición, Pitágoras
fue el primero en emplear en su sentido literal de
«amor a la sabiduría»; cuando el tirano Leontes le
preguntó si era un sabio, Pitágoras le respondió
cortésmente que era «un filósofo», es decir, un
amante del saber.
Pitágoras en La escuela de Atenas (1511), de Rafael
También se atribuye a Pitágoras haber transformado
las matemáticas en una enseñanza liberal (sin la
utilidad por ejemplo agrimensora que tenían en
Egipto) mediante la formulación abstracta de sus
resultados, con independencia del contexto material
en que ya eran conocidos algunos de ellos. Éste es
, en especial, el caso del famoso teorema de
Pitágoras, que establece la relación entre los lados de
un triángulo rectángulo: el cuadrado de la hipotenusa
(el lado más largo) es igual a la suma de los
cuadrados de los catetos (los lados cortos que forman
el ángulo rectángulo). Del uso práctico de esta
relación existen testimonios procedentes de otras
civilizaciones anteriores a la griega (como la egipcia y
la babilónica), pero se atribuye a Pitágoras la primera
demostración del teorema, así como otros numerosos
avances a su escuela.
El esfuerzo para elevarse a la generalidad de un
teorema matemático a partir de su cumplimiento en
casos particulares ejemplifica el método pitagórico
para la purificación y perfección del alma, que
enseñaba a conocer el mundo como armonía. En
virtud de ésta, el universo era un cosmos, es decir,
un conjunto ordenado en el que los cuerpos celestes
guardaban una disposición armónica que hacía que
sus distancias estuvieran entre sí en proporciones
similares a las correspondientes a los intervalos de la
octava musical; las esferas celestes, al girar,
producían la llamada música de las esferas, inaudible
al oído humano por ser permanente y perpetua.
En un sentido sensible, la armonía era musical; pero
su naturaleza inteligible era de tipo numérico, y si
todo era armonía, el número resultaba ser la clave de
todas las cosas. Mientras casi todos sus predecesores
y coetáneos (desde los filósofos
milesios Tales, Anaximandro y Anaxímenes hasta
Heráclito y los eleatas Jenófanes y Parménides)
buscaban
el arjé o principio constitutivo de las cosas en
sustancias físicas (el agua, el aire, el fuego, la tierra)
, los pitagóricos vieron tal principio en el número: las leyes y proporciones numéricas rigen los fenómenos naturales, revelando el orden y la armonía que impera en el cosmos. Sólo con el descubrimiento de tales leyes y proporciones llegamos a un conocimiento exacto y verdadero de las cosas.
La voluntad unitaria de la doctrina pitagórica quedaba plasmada en la relación que establecía entre el orden cósmico y el moral; para los pitagóricos, el hombre era también un verdadero microcosmos en el que el alma aparecía como la armonía del cuerpo. En este sentido, entendían que la medicina tenía la función de restablecer la armonía del individuo cuando ésta se viera perturbada, y, siendo la música instrumento por excelencia para la purificación del alma, la consideraban, por lo mismo, como una medicina para el cuerpo.
La santidad predicada por Pitágoras implicaba toda una serie de normas higiénicas basadas en tabúes como la prohibición de consumir animales, que parece haber estado directamente relacionada con la creencia en la transmigración de las almas; se dice que el propio Pitágoras declaró ser hijo de Hermes, y que sus discípulos lo consideraban una encarnación de Apolo. La creencia en la metempsicosis, idea orientalizante y extraña a la tradición griega, implicaba la concepción del alma como ente racional inmortal aprisionado en el cuerpo y responsable de sus actos, de forma que de su conducta en la vida dependería el ser en el que se reencarnaría tras la muerte del cuerpo.
Su influencia
Más de un siglo después de la muerte de Pitágoras, en el transcurso de un viaje al sur de Italia efectuado antes de la fundación de la Academia, Platón tuvo conocimiento de la filosofía pitagórica a través de sus discípulos. Se ha afirmado que la concepción del número como principio de todas las cosas preparó el terreno para el idealismo platónico; en cualquier caso, la influencia de Pitágoras es clara al menos en la doctrina platónica del alma (inmortal y prisionera del cuerpo), que también en Platón alcanza su liberación mediante el saber.
De este modo, a través de Platón, diversas concepciones pitagóricas se convertirían en temas recurrentes o polémicos de la filosofía occidental; todavía en el siglo XVII un astrónomo tan insigne como Kepler, a quien se debe el descubrimiento de las órbitas elípticas de los planetas, seguía creyendo en la música de las esferas. Otros conceptos suyos, como los de armonía y proporción, quedarían incorporados a la música y las artes. Pitágoras ha sido visto también como el precursor de una aspiración que tendría grandísimo predicamento a partir de la revolución científica de Galileo: la formalización matemática del conocimiento.
Cómo citar este artículo:
Fernández, Tomás y Tamaro, Elena. «Biografia de
Pitágoras». En Biografías y Vidas. La enciclopedia
biográfica en línea [Internet]. Barcelona, España,
2004. Disponible en https://www.biografiasyvidas.co
m/biografia/p/pitagoras.htm [fecha de acceso: 6 de
abril de 2023].
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