ACTIVIDADES DE LA BIBLIOTECA LICEO 29 de JULIO

el


 BIBLIOTECA 

LICEO 13

INTERDISCIPLINARIEDAD Y COENSEÑANZA 

EFEMÈRIDES

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20 de julio DÌA MUNDIAL DEL AJEDREZ 




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UN POCO DE LITERATURA

  • Einstein va al cielo
Todas las familias tienen su oveja negra y, en la mía, esa era yo. Varios hechos me
delataban. Había estudiado matemáticas con la intención de resolver uno de los problemas
más famosos, la conjetura de Goldbach, que tiene que ver con los extraños y enloquecidos
números primos, pero una tía me advirtió que mis esperanzas podrían verse frustradas por
imponerme una meta casi imposible y obsesiva. Preferí ampliar mi visión del mundo
estudiando la físico-química en un entorno corporativo y tan estimulante como el hipódromo
los sábados por la tarde. Finalmente hice algunos intentos en la biología aplicando una teoría
más o menos reciente, la del caos, gracias a la cual pude entender un poco mejor fenómenos
tan variados como la aparición de los seres vivos y su enorme diversidad, el comportamiento
de los líquidos dentro y fuera de los organismos; inclusive pude acercarme a la comprensión
del origen del Universo y el significado de la vida.
De hecho, cuando mi hermana me llamó por teléfono para comentarme su idea, me di
cuenta del caos en el que había estado viviendo los últimos meses. Si bien era su hermano
querido, recurrir a mí en ese momento era un acto descabellado. Estaba yo pasando por una
de esas temporadas en que llevas el automóvil a lavar y al rato comienza a llover; si compras
un paraguas cesa la lluvia; en el momento en que te metes a la tina suena el timbre de la calle.
Aunque en realidad no tenía coche, ni paraguas ni tina.
Otros familiares más lejanos sospechaban de mi apego a la experiencia como el primer
criterio de verdad y mantenían conmigo una distancia prudente. La tarde de un domingo
familiar, cuando salía del lavamanos, alcancé a escuchar una conversación entre mis sobrinos
y sus amigos.
—Es como el doctor Cerebro, pero bien vestido —dijo uno de ellos.
—Ya está ruco —replicó otro.
—No tanto —respondió el primero—, apenas le lleva unos años a tu hermano mayor y ha
hecho cosas interesantes.
—¿Como cuáles?
—Pues... fue campeón nacional de fútbol y también sabe de números complejos.
Agradecí él cumplido y lo tomé como una buena señal: "Si al menos cree que tengo cabeza
—me dije— no verá tan mal lo que viene cocinando su madre hace algunos días."
Una mañana soleada de primavera, mientras preparaba café, esperaba a mi hermana y a
sus hijos. Al fin apareció su nueva camioneta esferoidal color algodón. El policía de la entrada
cumplió su rutina. Los dos hijos mayores de mi hermana, los gemelos Poli y Mario, iban a
cumplir 18 años de edad, mientras que la pequeña, Tibi, estaba alcanzando los 16.
Mario, que me había defendido en la fiesta familiar, y Poli eran difíciles de complacer.
Como muchos otros jóvenes citadinos, sólo conocían la felicidad impune de lo hecho a la
medida y no sabían si la estaban disfrutando o padeciendo. La producción en serie los ponía
nerviosos, ya se tratase de exámenes semestrales o de ladrillos.
Habían llegado a las mil horas de navegación en los raves, ayudaban a construir
temascales, tenían amigos que hacían instalaciones plásticas y eventos multimedios. Habían
tomado cursos para ser la mujer orquesta y el DJ iluminado. Como si la parte digital de su
cerebro dominara a la analógica, estaban mucho más capacitados que el resto de los mortales,
entre ellos su mamá y yo, para distinguir las diversas formas del acid house, hip hop,

industrial, fusión, rap, trans, techno, pop rock y la música mundial. Por fortuna no se habían
volado la cabeza en alguno de estos experimentos. Tal vez los había salvado la atención y el
cariño de mi hermana y de Solventino, su esposo, pero sobre todo la decisión de ellos mismos
de alejarse del gran mercado del placer.
Poli, más avispada y tal vez más vulnerable a las turbulencias del mundo, no podía salir de
una crisis de identidad y prolongaba un periodo de depresión y melancolía que tenía
preocupados a sus padres y a quienes la queríamos ver cómo había sido siempre: dulce,
enérgica, necia en lo creativo y sensible al sordo y a veces incomprensible acontecer social.
Vivir nunca ha sido fácil. Lo bueno era que mi hermana entendía que luchar por lo que crees
justo, tratar de cruzar por las zonas de combate sin morir en el intento, tiene su costo, y nunca
perdió la comunicación con sus hijos.
Las heridas que deja la vida pueden hacernos sentir heroicos o avergonzados, orgullosos o
arrepentidos; en cualquier caso esos sentimientos que pueblan el claroscuro de nuestro
corazón dejan su huella imborrable, mas no impenetrable. Esa misma marca puede
convertirse en una señal oportuna y clara en el camino de aquellos a quienes realmente
preocupa la injusticia y no están dispuestos a tolerarla en su propia existencia.
Al verlas pasarse la ensaladera y ordenar las verduras, madre e hijas preparando los
alimentos, bromeando por cualquier cosa, entregadas a la idea simple de construir una vida,
sentí gran emoción y orgullo por compartir mi mesa con ellas.
Mario tampoco estaba en su mejor momento. Apenas comenzaba a descubrir su lugar en la
Tierra y no sabía a qué iba a dedicarse en la vida, pero en el fondo de sí mismo comenzaba a
ver la luz. Como su hermana gemela, había dejado atrás la pubertad, pero, a diferencia de
ella, comenzaba a vivir una virilidad abierta, mientras que Poli prefería estar sola. Mario no
estaba dispuesto a seguir la corriente a los demás, aunque era bueno practicando deportes
colectivos. Tal vez sus experiencias con la mariguana lo hicieron un tanto reflexivo y solitario;
por fortuna se había librado de esa triste obsesión por la desidia que aqueja a los
consumidores frecuentes de yerba, y comenzaba a tener algunos buenos amigos. Los gemelos
habían terminado la prepa y no debían materias.
Tibi estaba a punto de iniciar el bachillerato. Era más práctica que sus hermanos y tan
rápida como una tortuga en el agua. Le gustaban los conciertos en vivo que retransmitían por
TV satelital y se ocupaba del jardín de su casa. Comía muchas legumbres, pescado y poca
carne roja. Nadaba dos kilómetros diarios y no creía que la respuesta estuviera en el viento,
en las drogas ni en las prácticas religiosas, mucho menos en las que ella llamaba "religiones
de aeropuerto", donde en un instante puedes cambiar de fe si no te satisface la actual y a cada
rato hay salidas al cielo, siempre y cuando una huelga no te envíe al purgatorio.
Se esmeraba en leer buenos libros, sobre todo novelas, y se atenía a los hechos, según dijo,
orgullosa, ante un grupo de parientes el día que bautizaron a un primo nuevo por el lado de
su padre. ¿Cómo saber que esos eran los buenos libros y no otros? Porque muchas de las
lecturas las tomaba de los estantes que cubrían las paredes de mi casa, donde también
guardaba la biblioteca de mis padres y, por tanto, sus abuelos. Con frecuencia comentábamos
situaciones e ideas, y hablábamos de las personas que giraban alrededor de esos cientos de
libros. Tibi no tenía nada que ocultar y, por el contrario, mucho que compartir.
Un día vino a preguntarme: "¿Qué demonios es eso de la incertidumbre cuántica?, algo
bastante profundo y adelantado para su edad, al menos eso me pareció a mí. Sin embargo, me
dio gusto que estuviera interesada en cuestiones calificadas de "esotéricas" por sus

compañeros, como eran el aparentemente extraño comportamiento de la luz y el destino del
Universo. Le dije que el mismo Albert Einstein estaba muy impresionado por el éxito de la
teoría cuántica como una teoría probabilista de la naturaleza. Sus ecuaciones describen el
comportamiento promedio de una vastísima colección de partículas idénticas pero no su
comportamiento individual. Sin embargo, Einstein siempre se negó a reconocer el triunfo de
la incertidumbre; no creía que la naturaleza fuera esencialmente incierta. En una carta a su
colega Max Born, Einstein aseguraba que una voz interior le decía que la mecánica cuántica
no era la teoría final. En todo caso, era una teoría incompleta que trataba de incertidumbres y
Einstein pensaba que cuando estuviera completa, entonces trataría de certezas. "Nos ha dado
mucho de qué hablar pero no creo que nos dé ninguna clave que nos acerque al secreto del
Jefe. Estoy absolutamente convencido de que Él no juega a los dados."
Tibi me contó lo que había leído la noche anterior, de cuando Albert Einstein llegó a las
puertas del cielo y pidió hablar con el Jefe. Le dijeron que no era la costumbre del lugar pero
que, tratándose de él, verían qué podía arreglarse, aunque Él iba varios cientos de millones de
años luz adelante. Einstein se aventuró por los pliegues del espaciotiempo, sobrevoló la
curvatura cósmica y se mantuvo alejado de los hoyos negros, disfrutó de las nuevas
propiedades geométricas que se iban generando conforme la luz (y el Jefe) avanzaban
colgados de la burbuja en expansión, propiedades determinadas por la clase de materia que
surgía conforme pasaba el tiempo. Por fin Einstein llegó a una esquina del Universo, donde
parecían haberse estacionado el Jefe y su comitiva. Para su sorpresa, descubrió que el rastro
paraba en un casino de una ciudad parecida a Berna, donde no hay casinos. Ahí se topó con la
casa de una joven de apellido Bright, que según la leyenda viajaba más rápido que la luz. "Un
día partió por el camino de la Relatividad y volvió la noche anterior", rezaba una placa en la
entrada. Finalmente, Einstein se enteró de que la demora que le había permitido cumplir su
cita con el Jefe se debía a que Él no había salido de ahí en siglos, pues estaba jugando... a los
dados.
Tibi era mi sobrina favorita y mi caballo negro entre las filas del enemigo, es decir, los
gemelos, que roncaban despiertos de tan sólo pensar que podríamos pasar juntos las
próximas semanas.
Ese día de primavera, después de comer y antes de que mis sobrinos se esfumaran, mi
hermana pidió que la escucháramos. Como de costumbre, no se apegó al guión preparado
por su esposo, pero estaban tan casados que ya opinaban lo mismo. Como quiera que sea,
cuando mi hermana empezó a hablar en la sobremesa se sintió la presencia del cuñado que
había venido del norte para casarse en la capital.
—Solventino y yo hemos trabajado duro estos últimos años —dijo—, y a veces eso deja.
Poli y Mario: ustedes terminaron la prepa barriéndose en home, pero han hecho un gran
esfuerzo por superar los peligros de la vida. Tibi: tú vas a cumplir 16 y terminaste el cuarto de
bachillerato muy bien. Les propongo que se vayan de viaje con su tío. Él les tiene preparada
una sorpresa, si aceptan. Además, calculo que mientras estén por allá será su cumpleaños.
Ahí les encargo que se lo celebren como se lo merece.
Hubo una pausa incómoda. Recordé los argumentos de mi hermana por teléfono: "Ya se te
ocurrirá algo. Eres el tío joven que todavía puede llevarse bien con esas bestias", dijo. Lo
primero que quise saber era si a mis queridas "bestias" les interesaba salir conmigo siquiera a
Cuernavaca. Y ahí estaba yo, frente a ellos, haciéndome de nuevo la misma pregunta. Por fin
se rompió el silencio.

—Tío, ¿a qué clase de misión imposible quieres arrastrarnos?—dijo Tibi—. No nos vayas a
salir como el anuncio de la azafata que va a tu asiento con un violín en la mano y te pregunta:
"¿Paganini o Mozart?", cuando en realidad lo que quiere es que no molestes y te hundas en tu
asiento durante todo el viaje.
—No te preocupes, recuerda que un optimista empedernido como yo siempre piensa que
lo que va mal puede salir peor.
Mi mejor aliada me estaba dando la espalda. Los gemelos querían fulminarme. Traté de
salir del trance.
—En serio, simplemente estuve de acuerdo con su mamá. Poli y Mario están por elegir
carrera, mientras que en un abrir y cerrar de ojos tú estarás haciendo lo mismo. Creo que lo
que su mamá quiere decirnos es que los viajes ilustran y cansan. Luego de viajar pensamos:
"esto me gustó y esto no", y a final uno se queda con lo que desea.
—Pues yo sólo sé que si apesta, es química —replicó Mario.
—Y si se retuerce y pica, es biología —agregó Poli—; o si está en blanco, es matemáticas.
—Si no tiene sentido, es economía y psicología —acotó Tibi.
—Y si no funciona, es física.
—En ese caso —dije, resignado—, tal vez juntos podamos descubrir el espíritu de aventura
de quienes encontraron inspiración en todos estos horrores científicos a lo largo de sus vidas,
a veces hasta toparse con la muerte al tratar de resolver los enigmas de tanta necesidad.
Quizá mirar el paisaje que ellos observaron cada día desde sus ventanas o andar por las calles
y puentes que ellos pisaron pueda ayudarnos a encontrar nuestra propia locura, la frase que
nos hace falta para continuar nuestra historia en blanco.
Mi franqueza movió el corazón de Poli, quien dijo:
—Bueno, al menos no has dicho que vamos a cocinarnos en algún centro turístico.
También logré desilusionarla entonces, pues nuestro recorrido incluía sitios y
monumentos. Pero, en cierta forma y por la manera en cómo nos moveríamos, en efecto,
podíamos decir que este era un viaje diferente.
—De todos modos, cada quien podrá hacer lo que quiera después del paseo "oficial" —
agregó Mario—. ¿No?
—Claro —respondí—, si te quedan ganas.
—¡Ay! —dijo Poli a su hermano—, ¡cómo te gusta verlo todo con los ojos de la Malagueña!
—¿Para hacer qué? —preguntó Tlbi, asaltada de pronto por la duda.
—No sé, destripar niñas preguntonas —respondió él.
—Bueno, basta —dijo la madre—, ¿van o no?
—Sólo si el primer día hay helado de guanábaní —dijo Tibi.
Los gemelos no opusieron mayor resistencia. Puesto que la idea no había sido mía sino de
mi hermana, y mi única tarea consistía en hacerla realidad, dijo entonces: —Trato hecho. En
una semana nos vamos a Yucatán.
Antes de despedirnos, Mario me inquirió:
—¿A poco son muy fregones los científicos que vamos a visitar?
—A las pruebas me remito —respondí, confiado, mirándolo a los ojos.
Luego tomé mi libreta necesidades urgentes, citas probables y deseos de viaje, y anoté la
petición de Tibi.



Artículo publicado en
SABER/Leer, Revista crítica de libros, 137, Agosto-Septiembre 2000, pp. 8-9.

La Matemática entra en la novela

Miguel de Guzmán
Universidad Complutense de Madrid
En los últimos años, y tal vez con motivo de la celebración en este año 2000 del Año Mundial de la Matemática, que se viene preparando ya desde 1992, se está dando un fenómeno curioso y alentador para los que esperamos que en un futuro más bien próximo desaparezca esa especie de guerra de las dos culturas que desde hace tiempo aqueja a nuestra sociedad: los matemáticos comienzan a escribir novelas con las matemáticas como protagonistas, o al menos como personaje muy principal.

Aportaciones matemáticas a la literatura.

Es cierto que en la larga historia de la comunidad matemática ha habido un número considerable de sus miembros que han realizado notables aportaciones a la literatura, algunas de ellas de primera categoría.

Blas Pascal (1623-1662), con sus Cartas Provinciales, suele ser considerado como uno de los creadores del francés moderno. Johannes Kepler (1571-1630) con su Somnium, la narración del sueño de un viaje a la luna, la última obra que escribió en 1628, es el creador del género de ciencia-ficción, anticipándose en dos siglos a Julio Verne (1828-1905). Lewis Carroll (1832-1908), es decir Charles Lutdwig Dodgson, Profesor de Matemáticas en Oxford, con su Alicia en el País de las Maravillas, un juguete escrito inicialmente para entretenimiento suyo y de tres niñas amigas suyas, es también el creador de un nuevo estilo que sigue aún hoy plenamente vigente. Es verdad que también escribió lo que el llegó a considerar su opus magnum, Silvia y Bruno, un aburridísimo bodrio que se resbala de las manos de puro relamido, pero una cosa se le puede perdonar por la otra.

Las vidas de algunos de los matemáticos famosos de diversas épocas tienen un interés narrativo y literario ciertamente destacable. La autobiografía de Cardano (1501-1576), su extraña obra De propria vita, se sigue con el interés de una novela de aventuras. Las vidas de Copérnico, Galileo y Kepler narradas con vigor por Arthur Koestler en su obra Los sonámbulos dejan bien patentes el entusiasmo por la actividad científica de aquellos personajes que iniciaron una verdadera revolución del pensamiento. Los recuerdos autobiográficos, Una infancia rusa (1889), de Sonya Kovaleskaya (1850-1891), Profesora de Matemáticas en la Universidad de Estocolmo, publicados primero en ruso e inmediatamente en sueco (traducidos al inglés en 1978, Springer) tuvieron el éxito de un bestseller en su propio tiempo.

También es cierto que la matemática ha sido el centro de algunas producciones literarias y filosóficas famosas por diferentes razones. Algunos de los diálogos de madurez de Platón, como y Timeo, colocan la matemática en el centro de la atención. Dando un gran salto en el tiempo nos encontramos con una obra curiosa, Planilandia, escrita a fines del siglo 19 por un geométrico personaje, un anónimo Cuadrado, en realidad Edwin Abbott Abbott (1838-1926), un maestro que se hizo mucho más famoso por esta breve narración que por sus obras teológicas, filosóficas y de crítica literaria. En ella intenta, a través de las aventuras y desventuras de este Cuadrado convertido en apóstol de la tercera dimensión en el obtuso país de las dos dimensiones, "contribuir al ensanche de la imaginación y al posible desarrollo del rarísimo y excelente don de la modestia entre las razas superiores de la larga, ancha y profunda humanidad".

En nuestros días no pocos han sido los autores, tanto literarios como cinematográficos, que se han adentrado, con más o menos acierto en temas de sabor matemático. Jorge Luis Borges ha sido un buen modelo, con El Aleph y con otros muchos de sus ensayos, en el arte de conjugar el conocimiento matemático con el interés narrativo y expresivo. Las películas recientes que explotan, de forma más bien superficial, el interés de muchos por tales temas como los números primos y su papel para una encriptación eficiente en la comunicación, los fractales, el caos matemático,... no son escasas. Como ejemplos se puede señalar el matemático obsesionado con los números primos de Las dos caras del amor, el joven genio alocado de El indomable Will Hunting, el típico matemático absorto por los misterios del caos de Parque Jurásico,...

Un paso más allá

Pero el fenómeno nuevo consiste en que empiezan a surgir matemáticos que se han adentrado con profundidad y seriedad profesionales en su campo y que conocen bien, por propia experiencia, el mundo interno peculiar en que la personalidad del matemático profesional se mueve así como las reglas del juego propias de esta vieja y compleja comunidad matemática, su historia, sus idas y venidas, y que se han decidido a penetrar provistos de este bagaje en el mundo de la expresión literaria a fin de dar a sentir y a conocer a otros el entusiasmo, la fascinación y las pasiones que el vivir y el quehacer matemático es capaz de despertar.

Y al llegar a este punto probablemente más de uno de los lectores de esta nota se estarán formulando preguntas como las que siguen. ¿Pero es que las matemáticas pueden despertar pasión alguna? ¿No se trata del eterno aburrimiento de un avance rectilíneo y sin sorpresas? ¿Es que no hemos aprendido que el quehacer matemático consiste en empezar colocando unas cuantas definiciones y unos cuantos axiomas y después todo se reduce a extraer cuidadosamente, siguiendo fielmente, tal vez un tanto servilmente, las normas de la deducción lógica, las conclusiones que ya están de algún modo en ese mismo comienzo? ¿De dónde puede surgir la sorpresa? ¿Qué es lo que puede atraer en este ejercicio? Quien vea en esto entusiasmo, pasión, vida,... ¿no está dando muestras de tener una mente extraviada?

Y sin embargo la realidad habla por sí misma. Desde los antiguos babilonios y egipcios de hace más de 5.000 años hasta nuestros días, pasando por los pitagóricos que marcaron el rumbo que hoy tiene el progreso matemático, han sido innumerables las personas que no han podido resistirse a la hipnótica atracción de la matemática. Pienso más bien que esa especie de elegante desdén, tonta moda de nuestros días, en las confesiones públicas de ignorancia matemática por parte de muchas de las personas que hoy se consideran cultivadas es algo que no se ha dado en épocas pasadas en los ambientes cultos. Creo que lo normal ha sido una actitud de respeto que ha variado en intensidad, desde la suma estima de Platón o Kant hasta la mera consideración atenta por parte de muchos de aquellos que no han tenido ocasión de introducirse en el campo matemático. Y para contribuir a volver a una cierta normalidad en este aspecto bien está que los matemáticos por nuestra parte nos esforcemos en abrir más ampliamente las puertas de nuestro mundo.

Entra el tío Petros

Para quien desee asomarse al universo interior de lo que para el matemático representa la dedicación a su ciencia yo le recomendaría que leyera El tío Petros y la conjetura de Goldbach, una de las obras actuales que muestran esta entrada de la matemática en la novela de la mano de alguien que se ha hecho con un conocimiento serio de ellas. Su autor, Apostolos Doxiadis, nacido en Australia en 1953 de origen griego, se educó inicialmente en Atenas y estudió matemáticas en la Universidad de Yale, uno de los grandes centros de actividad matemática de Estados Unidos. Allí fue admitido a sus quince años después de presentar un trabajo original y allí estudió inicialmente sus matemáticas, fundamentalmente en el campo de la matemática aplicada. Luego lo hizo en París. Más adelante se dedicó al cine (Terirem, Premio del Centro Internacional de Cine de Arte , ICAC, Berlín 1988) y a la literatura. En 1992 escribió en griego esta novela que más tarde, en 1998, tradujo él mismo al inglés. Quien quiera informarse sobre muchos otros aspectos de su actividad matemática, literaria y cinematográfica puede consultar su página en la red (apostolosdoxiadis.com).

La novela de Doxiadis es una obra breve e intensa escrita con gran acierto dramático. La trama es relativamente sencilla y por la verosimilitud con que está escrita hace intuir la inclusión de muchos elementos de alguna manera autobiográficos. El narrador es un joven griego de una familia bien establecida en la que hay un extraño personaje, el tío Petros, que parece no encajar bien en ella y que atrae la curiosidad del sobrino. Poco a poco se va desvelando el misterio. El tío Petros ha sido un matemático notable. El sobrino, que ha decidido ser matemático, le pide consejo. Extrañamente el tío Petros trata de disuadirle, sin conseguirlo. A partir de ahí, y siempre con el enigma del tío Petros en el fondo, se va engarzando la fase de formación matemática del sobrino con el descubrimiento del misterio de la personalidad del tío Petros.

Son muchos los aspectos interesantes y novedosos de la obra. Está escrita por un matemático que sabe bien de qué habla cuando habla de matemáticas y que aun así ha tratado de dejarse asesorar por grandes expertos en algunos temas sobre los cuales es más difícil hablar, incluso para un matemático, como Keith Ribet al tratar del teorema de Fermat-Wiles (1995). La narración no adolece en absoluto, como uno tal vez podría temer, de un sobrepeso tecnicista que la hubiera podido hacer inaguantable. El eje del interés es humano, es la pasión inmensa del tío Petros por su tema desvelada poco a poco, pasión que uno nunca llega a saber con certeza si le conduce a la locura o a la apoteosis. Con datos históricos plenamente fidedignos, excepto naturalmente, los propios de la trama particular del tío Petros, que cualquiera distingue como ficticios aunque no inverosímiles. Sobre hechos matemáticos de los que se puede uno fiar. Con una trama que revela la inmersión del autor en el mundo de vericuetos internos y trampas externas e interiores en las que un matemático creativo real puede enmarañarse, empujado y engañado por sus propios intereses y por sus individuales espejismos. Escrita con un grado de concentración excelente que logra que en todo momento la narración mantenga al lector atento y deseoso de saber lo que está por llegar. Temáticamente centrada en problemas matemáticos reales de total actualidad con la característica de ser perfectamente inteligibles para cualquier profano en matemáticas (el lector apenas encontrará números en la novela y los pocos que encuentra son plenamente asequibles para un alumno de enseñanza básica) si bien su solución, que como es de esperar aquí ni se toca, resulta extraordinariamente complicada o inexistente en la actualidad, como en el caso de la conjetura de Goldbach. Doxiadis, con una maestría pocas veces presente en los expositores de matemática, ha logrado lo que hubiera parecido imposible. Construir un potente drama basado esencialmente sobre la conjetura de Goldbach que simplemente afirma que cualquier número par mayor que 2 se puede expresar como suma de dos números primos.

La traducción al español es buena y cuidada, lo que no es nada trivial en una novela de tema matemático. La presentación externa es agradable. Alguna errata se ha deslizado en el texto, lo que llama especialmente la atención porque el autor se ha esmerado en colocar su historia dentro de un marco real. En la página 110 al presentar ocasionalmente una lista de los mejores matemáticos de la historia aparece un tal Ruler entre Newton y Gauss. Es claro que se trata de Euler. En la página 113 se habla del Segundo Congreso Internacional de Matemáticas celebrado en París en 1910. Tal congreso tuvo lugar en 1900, como por otra parte ha aparecido ya con fecha correcta en la página anterior.

Una mirada al mundo del matemático

Vale la pena aprovechar una ocasión como la aparición de esta magnífica novela para asomarse a eso que para el propio matemático aparece como un tanto misterioso. ¿Por qué la dedicación a la matemática puede ser apasionante hasta el punto de absorber la vida de una persona tan drásticamente como aparece en esta novela y como se da con cierta frecuencia en la realidad?

A mi parecer, y como corresponde a la naturaleza obscura de las motivaciones personales, las posibles respuestas son muy variadas y complejas, aunque hay probablemente muchos elementos comunes a todas ellas. Uno de los mejores matemáticos del pasado reciente, G.H. Hardy (1877-1946), escribió en 1940 su Apología de un matemático, un ensayo muy interesante (edición española reciente en Nivola, 1999) en el que expresa de modo franco y atrayente su concepción de la dedicación a la matemática. Muchas de las ideas que él propone, aunque no todas, son compartidas probablemente por la mayoría de los matemáticos. La matemática es bella en sí misma, un monumento mucho más perenne que el bronce e incluso, como la mejor música, mucho más universal que las producciones literarias, aunque su belleza, "tan sólo asequible a los ojos del alma", en frase de Platón, no se alcanza sin cierto esfuerzo que nos la haga connatural y familiar. La matemática es una aventura del espíritu que ha producido objetos mentales que no pierden con los siglos nada de su esplendor y grandeza, como el cálculo infinitesimal, un pozo al que nos asomamos con asombro creciente a medida que maduramos y que, como dijo G. Polya, otro gran analista matemático del siglo 20, "nunca se llega a entender del todo; todo lo más nos acostumbramos a él". La matemática es, como lo proclamaron ya los pitagóricos de hace más de 25 siglos, la herramienta adecuada para acercarnos más y más a "las raíces y fuentes de la naturaleza eterna". La contemplación de la transparencia de las verdades matemáticas y de su adecuación a las realidades de nuestro mundo, la observación de la eficacia de sus métodos para resolver multitud de problemas, teóricos y prácticos, relacionados con este universo lleno de maravillas y de misterios que nos rodea, la sensación de anticipación que el matemático tiene cuando mediante las herramientas de su campo hace surgir cohesión y unidad allí donde antes sólo veía caos y desorden proporciona un placer incomparable por el que vale la pena hacer el mayor de los esfuerzos.

Por eso la matemática, que se ha comparado desde antiguo con la música, y con la que tiene profundas conexiones internas como ya detectó el mismo Pitágoras, participa plenamente de las características del arte como productor y facilitador del goce estético de la belleza. Y de ahí viene el hondo convencimiento de muchos de los matemáticos más creativos de que quien no sea capaz de contemplar la matemática a la luz de esta belleza que la circunda no llegará a crear nada verderamente válido en ella.

Cuando se consideran estos aspectos de la matemática, que probablemente en un futuro aún lejano no resultarán nada extraños a nadie, se siente una honda pena ante la percepción de lo que hoy la matemática significa colectivamente para nuestra sociedad. Resulta lastimoso observar la degradación en la que se ha ido sumergiendo la educación matemática en nuestro entorno y en nuestros días. Nuestro sistema ha conseguido, a través de mecanismos mal programados, que incluso muchos de los más inteligentes de nuestros niños que llegan a las escuelas con la mente llena de la curiosidad más propicia para conseguir hacerles apreciar algo de lo que la actividad matemática realmente significa, al cabo de pocos años resulten contaminados con el miedo y las obsesiones hacia ella en que la sociedad, en bastantes casos sus propios maestros, están sumergidos. A mi parecer la raíz de tan triste situación de nuestro sistema educativo se encuentra en que no hemos proporcionado a nuestros maestros de la enseñanza inicial las oportunidades adecuadas para que ellos mismos sean capaces de contemplar el quehacer matemático con otra visión distinta de la mera manipulación y rutina que conducen necesariamente al aburrimiento. Por esta razón es tanto más de agradecer la aparición reciente de otra de esas novelas de tema matemático que puede constituir una verdadera fuente de inspiración para alumnos y profesores de cualquier nivel, así como para cualquier persona culta que desee apreciar desde dentro lo que la matemática ha representado y sigue representando en la cultura humana.

Entran el loro y su teorema

Denis Guedj es matemático y profesor de historia de las ciencias en la Universidad de París 8. También él se ha dedicado además a la literatura y al cine con éxito. En 1998 publicó Le théorème du perroquet con gran éxito en Francia. Recientemente ha aparecido también en español (El teorema del loro. Una novela para aprender matemáticas, Anagrama, Barcelona, 2000). El teorema del loro será narrado pronto en más de 20 idiomas.

Todos los que leímos hace unos años El mundo de Sofía de Jostin Gaarder nos imaginábamos que no tardarían en salir a la luz proyectos semejantes relacionados con otros temas del modo como aquél se relacionaba con la historia de la filosofía. La obra de Guedj es, en cierto modo, el homólogo matemático de El mundo de Sofía. Lo que está en el centro de ella no es tanto la matemática misma como la historia de las matemáticas. Pero naturalmente, en la narración de la historia aparecen como vivos en sus personajes reales muchos de los temas que, desafortunadamente, en la enseñanza actual de la matemática y en la cultura popular no son sino, a lo sumo, meros nombres sin cara ni vida.

Pienso que la obra de Guedj ha sabido superar la de Gaarder en algunos aspectos importantes. Guedj ha seleccionado una serie de temas muy bien escogidos que transmiten un calor humano muy atrayente, sin obligarse a una visión exhaustiva. Por otra parte ha logrado envolver estos fragmentos de la historia de la matemática en una trama muy interesante, a mi parecer, especialmente para el público más bien juvenil al que más directamente se encamina. Al principio la trama parece un tanto embrollada, pero a lo largo de las 540 páginas del libro y una vez que el lector se acostumbra al estilo un tanto entrecortado en que está escrito, resulta intrigante, sobre todo en su desarrollo final. Se trata de una narración detectivesca que se va desenvolviendo paulatinamente al hilo de las visitas de Ruche, un viejo librero de curiosa personalidad, a los libros matemáticos de la Biblioteca Nacional de París y de la inspección de los libros que Grosrouvre, un viejo amigo y compañero de los años de estudios en París le envía desde la selva de Brasil, visitas entremezcladas con sus entretenidas exposiciones para los miembros de su muy especial familia.

Creo que la aparición de El teorema del loro en castellano tendrá una magnífica acogida entre nosotros y servirá para convencer a muchos, jóvenes y no jóvenes, matemáticos y no matemáticos, de que la matemática es efectivamente una apasionante aventura del pensamiento, al tiempo que animará a muchos profesores y estudiantes a tratar de entrever, a través de este recorrido de la historia de la matemática, la vida que rezuma de las grandes creaciones y teoremas de la matemática .

En nuestro entorno el Año Mundial de la Matemática comenzó con buen pie. Que nuestro Parlamento, Congreso y Senado, acogiera con entusiasmo el pasado mes de enero la celebración en su misma sede de esta iniciativa de la Unión Matemática Internacional constituyó un magnífico ejemplo para la comunidad internacional. Muchas son las actividades matemáticas que están previstas en nuestro país durante este año 2000, pero nuestra comunidad matemática se debería esforzar en que de ellas surjan las mejoras permanentes necesarias para un progreso de la educación y cultura matemática de nuestra sociedad. Obras como las que aquí hemos comentado ayudarán extraordinariamente para conseguirlo.


Apostolos Doxiadis

El tío Petros y la conjetura de Goldbach

Traducción: Mª Eugenia Ciocchini

Ediciones B, S.A.

Barcelona 2000

ISBN 84-406-9490-3

páginas 199

título original griego (1992): O Theios Petros kai i Eikasia tou Goldbach

título inglés (1998): Uncle Petros and Goldbach´s Conjecture

                                                                                                                                                                     

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 en las bibliotecas deben y quieren, mejorar el mundo, todos los objetivos marcados en la Agenda 2030 de las Naciones Unidades son promovidos por las bibliotecas a través de las siguientes acciones:

  • Promoción de la alfabetización universal, incluyendo la alfabetización y las habilidades digitales, mediáticas e informacionales, con el apoyo de personal especializado.
  • Superación de las dificultades en el acceso a la información y ayuda al gobierno, la sociedad civil y la empresa a comprender mejor las necesidades locales en materia de información.
  • Implementación de una red de sitios de suministro de programas y servicios gubernamentales.
  • Promoción de la inclusión digital a través del acceso a las TIC.
  • Actuación como centro de la comunidad académica y de investigación.
  • Preservación y proporción del acceso a la cultura y el patrimonio del mundo. Extraído de UNESCO .
  • OTRAS ACTIVIDADES
1.ajedrez para la convivencia MEC.  
2. economía y finanzas para docentes 

        3. POESÌA Y MATEMÀTICA 

 CIENCIA FICCIÒN MUY CERCA DE LA CIENCIA    LEER                             




1. MATERIALES 

2. El mètodo la tècnica .TALLERES  

3. Las ACTIVIDADES EN EQUIPO . Las IMO resoluciòn de problemas y acertijos .

4. Leer COMPRENDER  .

5.REFLEXIONAR  .

6. A)MEDITAR ,

B)CONCENTRARSE

C)PREGUNTAS

D)CONCLUSIÒN  .

 

2022 RECUERDOS 2019





BLOG DEL 2019
CAMBIANDO LA BIBLIOTECA

TODO CAMBIA             NOS ADAPTAMOS                         A LOS CAMBIOS






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OPINIÒN DE UN EX ALUMNO 1966 - 1969
Hace 6 meses
Fui alumno de este liceo, entre los años 1966 y 1969. Por aquel entonces, era un liceo recientemente construido. Venia a reemplazar al viejo Liceo Nº13 que habia estado funcionado, hasta entonces, en un viejo Stud de la zona.
Pase en él una hermosa etapa de mi adolescencia. Comparti aquella época efervescente con muchos compañeros y profesores que aun recuerdo con inmenso cariño y que fueron muy importantes para mi formacion como ser humano y como persona. ¡Siempre les estaré agradecido! También recuerdo mis primeras miradas de amor (platonico, por supuesto), con algunas de mis compañeras de entonces, cuando la vida transcurria sin el vertigo de hoy dia y hasta con un cierto grado de ingenuidad y timidez que se ha perdido, irremediablemente, junto con otra serie de valores que nos enorgullecían y que también parecen irrecuperables. He pasado por las puertas del Liceo hace poco y no pude evitar una inmensa sensación de tristeza, no solo por el estado material en el que hoy se encuentra, sino por ver a aquellos muchachos que estaban en su entorno, que en nada me recordaron a mis contemporáneos...¡Que lástima!

Carlos le contesta ¡Que lástima! NO ENTRO AL LICEO
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27 DE JULIO
28 DE JULIO


JUNIO-JULIO


PREPARACIÒN CLUB O TALLER LITERARIO /ESCRITURA






¿QUE LEER?


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 INCLUIR A LA CIENCIA EN TODAS LAS BIBLIOTECAS

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recordando
Mujeres Grandes Maestras en Ajedrez

por Michael Bluejay - noviembre de 2006


Me sorprendió que no pudiera encontrar una cronología de todas las mujeres grandes maestras de ajedrez en ninguna parte de la red, así que decidí compilar una. Esta es una lista de mujeres que han obtenido el título de "Gran Maestra" (GM) ciega al género, no de aquellas que han obtenido el título de "Mujeres Gran Maestra" (WGM). El título de GM se otorga tanto a hombres como a mujeres, y es más difícil de lograr que el título de WGM solo para mujeres.

Normalmente, uno se convierte en gran maestro al lograr una calificación de al menos 2500 y dos o tres resultados favorables ("normas") en un torneo que involucra a otros grandes maestros. Otra forma es ganar el Campeonato Mundial Junior.

Las mujeres tienen una forma adicional de obtener el título: ganar el Campeonato Mundial Femenino (WWC). La FIDE comenzó a otorgar títulos de GM a los ganadores de la WWC en 1978. Los cinco WWC anteriores no obtuvieron el título. (Ver Campeonas Mundiales Femeninas , abajo.) Tenga en cuenta que cuatro de las siete WWC ganaron sus títulos de la manera tradicional, de todos modos. La FIDE también otorgó el título de gran maestra a dos mujeres que ganaron el Campeonato Europeo Femenino, pero luego detuvieron esa práctica.

Un hecho poco conocido es que Sofia Polgar fue la primera mujer en dar el primer paso para convertirse en gran maestra, ganando una norma en un torneo de nivel de gran maestro en 1989 cuando solo tenía 14 años. Sin embargo, nunca buscó convertirse en gran maestra después de eso. .

Hay muchas menos mujeres grandes maestras que hombres, pero también hay muchas menos mujeres jugando al ajedrez que hombres en cualquier nivel. Eso plantea la pregunta del huevo y la gallina:

⛤¿Sería igual el número de grandes maestros hombres y mujeres si hubiera tantas mujeres jugando al ajedrez como hombres?

⛤¿O el hecho de que haya menos mujeres participando ya es evidencia de que las mujeres no son aptas para el juego?

¿Y por qué menos mujeres juegan al ajedrez que hombres en primer lugar? ¿Es por sentirse menos competitivo? ¿O hay algo más en el juego que lo hace menos interesante para las mujeres? ¿O hay alguna otra respuesta?

Susan Polgar una vez me derrotó en solo 24 movimientos en una exhibición simultánea. Dormí con el acta debajo de la almohada durante una semana.

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